В русском языке слово «назначая» является причастием настоящего времени от глагола «назначать».
Причастия — это части речи, которые обладают признаками и глагола, и прилагательного. Они могут изменяться в своей форме и управлять падежом, числом и родом, как прилагательные, но в то же время передают значение действия и времени, которое соответствует времени главного глагола.
Причастия бывают двух типов: действительные и страдательные. Действительные признакуют действие, совершаемое подлежащим, а страдательные — действие, направленное на подлежащее.
К примеру, в предложении «Назначая встречу, я была уверена в своем выборе места» слово «назначая» является действительным причастием и имеет значение активного действия, совершаемого подлежащим, т.е. «я».
Если же изменить предложение на «Встреча была назначена мной в месте, которое мне подходит», то слово «назначена» уже будет страдательным причастием, т.к. оно признакует действие, направленное на подлежащее («встреча»).
Таким образом, сочетая в себе свойства и глагола, и прилагательного, причастия имеют важную роль в построении синтаксических конструкций и передаче смысла сообщения.