Слово «назойливей» — это форма сравнительной степени прилагательного «назойливый». Поэтому «назойливей» является наречием.
В русском языке есть четыре основных части речи — существительное, прилагательное, глагол и наречие. Наречия описывают обстоятельства действия — время, место, способ, причину и др. Наречия обычно образуются от прилагательных или наречий путем добавления суффиксов -о, -е, -ей, -ски, -ко, -либо и др.
«Назойливей» образуется от прилагательного «назойливый» с помощью суффикса -ей. Форма «назойливей» используется в сравнительной степени прилагательного, чтобы указать, что один предмет или явление более «назойливое» по сравнению с другим. Например, «Эта музыка назойливей, чем та».
Кроме того, не следует путать «назойливей» с множественным числом существительного «назойливец». «Назойливец» обозначает человека или животное, которые постоянно пристают, беспокоят или мешают.
Таким образом, слово «назойливей» является наречием, которое образуется от прилагательного «назойливый» путем добавления суффикса -ей в сравнительной степени прилагательного. Оно позволяет указать, что некоторое явление или предмет является более «назойливым» по сравнению с другими.