В русском языке слово «непрекращавшегося» является глаголом.
Глагол — это часть речи, которая обозначает действие или состояние предмета или лица и может изменять свою форму по лицам, числам, временам и залогам.
В данном случае глагол «прекращаться» образовал совершенное причастие, которое выражает завершенные действия, и имеет форму мужского рода в родительном падеже единственного числа.
Совершенное причастие, как и другие причастия, может выполнять роль прилагательного, т.е. описывать свойства предмета или лица, но при этом сохраняет свою основную функцию — выражать действие.
Таким образом, слово «непрекращавшегося» в данном контексте может использоваться как прилагательное в качестве описания состояния чего-либо, но основная его функция — это глагол в форме совершенного причастия.