Оберегающей — это причастие настоящего времени (дейпричастие) от глагола оберегать.
Из определения причастия становится понятно, что оно описывает действие, идущее в настоящем времени, причём это действие связано с глаголом оберегать. В данном случае, слово оберегающей описывает кого-то или что-то, кто или что защищает, охраняет какой-либо объект от вредных воздействий.
Причастия являются не только самостоятельными частями речи, но и имеют связь с главным словом предложения. Это может быть сказуемое, подлежащее, дополнение или обстоятельство. В предложении «Оберегающей рукой девушка хранила свои ювелирные украшения» слово оберегающей является определением к подлежащему (рукой) и указывает, что эта рука занимает защитную позицию и сохраняет драгоценности от угроз.
Общая классификация причастий дополнительно делится на действительные (активные) и страдательные (пассивные). Причастия действительного залога описывают действия подлежащих, которые совершают эту деятельность. В свою очередь, страдательного залога — действия, которые направлены на подлежащего.
В результате, слово оберегающей, как действительное причастие настоящего времени, дополняет подлежащее рукой и описывает её действие защиты от угроз.