Слово «обидевшись» является формой глагола в прошедшем времени, образованной от глагола «обидеться». Поэтому, с точки зрения грамматической классификации, оно относится к глаголам.
Глаголы в русском языке обозначают действия, состояния или процессы. Они изменяют свою форму в соответствии с лицом, числом, временем и видом. В зависимости от вида глагола, действие может быть представлено как законченное (совершенный вид) или не законченное (несовершенный вид).
Глагол «обидеться» относится к несовершенному виду и обозначает наступление состояния обиды. Глагол может выступать в предложении как сказуемое, являясь указанием на действие, которое произошло в прошлом, настоящем или будущем. Однако, он также может выступать в составе других частей речи, таких как инфинитив, причастие или деепричастие.
Слово «обидевшись» является формой деепричастия, образованной от глагола «обидеться». Деепричастие — это форма глагола, объединяющая черты глагола и наречия. Она обозначает происходящее действие или состояние, одновременно указывая на его обстоятельства. В данном случае, «обидевшись» указывает на время действия (прошедшее) и обстоятельства, в которых оно произошло (в результате обиды).
Таким образом, слово «обидевшись» является деепричастным образованием от глагола «обидеться» и относится к глаголам как своей основной части речи. Оно обозначает происходящее действие, указывая на его обстоятельства в прошедшем времени.