Слово «обидевший» в русском языке является формой глагола прошедшего времени, поэтому относится к такому члену предложения, как деепричастие.
Деепричастие – это сложный глагольный член предложения, который имеет признаки глаголов и при этом выражает одновременно и признаки дополнений. Деепричастие может выступать в двух ролях – присоединительной и обстоятельственной.
Присоединительное деепричастие обычно связывает два простых предложения по причине одновременного выполнения какого-то действия. Например: «Пингвин купался, замерзнувший и невеселый вылез из воды».
Обстоятельственное деепричастие указывает на признаки ситуации, действия, предмета, вида и прочего. При этом оно выполняет функцию обстоятельства, то есть указывает на обстоятельства, в которых совершается действие.
Примеры использования деепричастия:
— Читая книгу, я забыл про время.
— Обидевшись на него, она растеряла все слова.
— После прочтения новости, он испытал желание поехать на море.
— Не выполняя своих обязанностей, он ожидал хороших результатов.
Таким образом, слово «обидевший» в данном случае является деепричастным оборотом, который выполняет функцию обстоятельства в составе сложноподчиненного предложения.