В русском языке слово «обнимаясь» относится к наречиям и служит признаком обстоятельства способа действия.
При образовании данного слова использовано настоящее причастие глагола «обнимать». В данном случае причастие выступает причиной образования наречия «обнимаясь».
Наречие «обнимаясь» выражает обстоятельства действия, указывая на то, что действие происходит совместно, в сопровождении объятий. Это обстоятельство может быть введено в предложение как при помощи союзов «и», «а», «но», «однако», «тоже», так и в форме самостоятельного слова – наречия.
Например: Они гуляли по парку, обнимаясь и целуясь. Здесь слово «обнимаясь» выражает обстоятельство действия, указывая на то, что гулять они любили в объятиях друг друга.
Также наречие «обнимаясь» может быть использовано в качестве дополнительного элемента, обогащающего смысл в предложении: Она встретила его обнимаясь. Здесь наречие «обнимаясь» указывает на обстоятельства, которые возможно знать только из контекста, что они встретились в объятиях, что это было приятно и романтично.
Таким образом, слово «обнимаясь» — это слово наречие, которое указывает на обстоятельство действия. Оно образовано от глагола «обнимать» и служит хорошим примером наречий-обстоятельств, которые могут иметь сочленительное значение.