Слово «объяснившись» является причастием перфектного времени от глагола «объясняться».
Причастие — это неличная форма глагола, которая употребляется как прилагательное. Оно укажет на то, что действие, обозначенное глаголом, завершено к моменту речи.
Перфектное время в русском языке образуется с помощью вспомогательного глагола «быть» в нужной форме и причастия прошедшего времени (кроме глаголов движения и перемещения), например: «я был объяснившись», «ты была объяснившись».
Глагол «объясняться» в свою очередь означает действие, когда человек старается сделать понятным свою мысль, пояснить свои действия или поведение.
Таким образом, слово «объяснившись» является причастием и показывает, что человек уже сделал все необходимые пояснения и выразил свое мнение или позицию.