Окаменевшей — это слово, которое является формой прошедшего времени глагола окаменеть. С точки зрения частей речи, окаменевшей принадлежит к классу причастий.
Причастие — это неличная форма глагола, которая, с одной стороны, имеет черты прилагательного, а с другой — сохраняет глагольные особенности. То есть причастие как бы сочетает в себе признаки глагола и прилагательного. Оно может обозначать признак, который входит в действие глагола (например, слово «окаменевшей» обозначает состояние — «окаменевшая»), а также указывать на отношение к действию (степень его законченности, продолжительности, повторяемости и т. д.).
Прошедшее время причастия в русском языке образуется путем добавления к основе глагола суффиксов -л, -в, -ш. В данном случае окончание «-ш» говорит о том, что это женский род и единственное число окончательного причастия.
Окаменеть в значении «превратиться в камень» — не сильно употребительный глагол в русском языке. В древнерусском языке и в первоначальных периодах русского языка этот глагол использовался дословно в указанном значении, но позже приобрел переносное значение. Существует выражение «окаменеть от удивления», что означает «сильно удивиться» или «испугаться до белого каления», а также «окаменеть от холода», что означает «очень замерзнуть».
В любом случае, причастие «окаменевшей» является полноценной частью речи, которая дополняет или описывает какой-то глагол или существительное. В этом случае, оно обозначает состояние.