В русском языке слово «оказавшийся» является формой причастия прошедшего времени от глагола «оказаться».
Причастие — это неличная форма глагола, которая имеет свойства, присущие и глаголам, и прилагательным. Оно обозначает действие, которое уже завершено, но его следствия продолжают существовать в настоящем времени.
Форма причастия прошедшего времени образуется путем добавления к корню глагола окончания «-вший» (-ший, -ивший) и употребляется совместно со вспомогательным глаголом «быть», образуя так называемое причастное сказуемое.
В предложении «Оказавшийся на краю пропасти, он понял, что ему надо спешить» слово «оказавшийся» выступает в качестве причастного сказуемого, которое выражает действие, произошедшее в прошлом и приводит к результату, видимому в настоящем.
Таким образом, причастие прошедшего времени «оказавшийся» играет важную роль в русском языке, позволяя более точно выражать прошедшие действия и результаты этих действий. Оно используется в разных стилях речи и формах текстов, от повседневных разговоров до научных и литературных произведений.