Существует множество частей речи в русском языке: существительные, прилагательные, глаголы, наречия, предлоги, союзы, местоимения и частицы. В данном случае, слово «опустевшему» может относиться как к одной, так и к нескольким частям речи, в зависимости от контекста, в котором оно используется.
Однако, наиболее распространенным вариантом будет прилагательное, склоняемое по роду, числу и падежам. Причина заключается в том, что слово «опустевшему» является формой прошедшего времени, образованной от глагола «опустошить». Суффикс «ш-» указывает на то, что это глагол, а окончание «-ый» указывает на то, что он превращается в прилагательное. Таким образом, «опустевшему» можно разложить на составляющие: «опустошен» (глагол) и «-ый» (окончание прилагательного).
В данном случае, слово «опустевший» используется в качестве прилагательного, относящегося к существительному. Например, «опустевший дом», «опустевшая улица» и т.д. При этом, его форма меняется в зависимости от рода, числа и падежа рядом стоящего существительного. Например, «опустевшему дому», «опустевшей улице».
Также возможно использование слова «опустевший» как глагола в форме причастия прошедшего времени, например: «после того, как все ушли, дом опустевший». В этом случае, слово «опустевший» будет функционировать как определение к существительному «дом».
В целом, понимание того, какой частью речи является слово «опустевшему» в русском языке, зависит от контекста, в котором оно используется. Однако, наиболее вероятным вариантом является прилагательное, склоняемое по роду, числу и падежам, производное от глагола «опустошить».