Слово «остававшегося» является причастием прошедшего времени от глагола «оставаться» и относится к части речи «глагол».
Глагол «оставаться» имеет значение «оставаться в том же месте, в том же состоянии», обозначает длительность действия и демонстрирует его неполноту. В прямом значении глагол употребляется с предлогом «в» или «на» и требует дополнения в форме наречия или причастия.
В форме причастия прошедшего времени «остававшегося» глагол «оставаться» выражает завершенность действия и указывает на то, что данное действие уже закончилось и произошло в прошлом.
Пример использования слова «остававшегося»:
«В комнате оставались только два человека — молчаливый незнакомец и ошарашенная хозяйка дома, остававшаяся в полном недоумении.»
Таким образом, слово «остававшегося» относится к части речи «глагол» и используется в качестве причастия прошедшего времени от глагола «оставаться».