Слово «осыпавшейся» является формой причастия прошедшего времени от глагола «осыпаться». Поскольку это форма причастия, то она обладает свойствами как глагола, так и прилагательного.
Как глагол «осыпаться» означает «падать, обваливаться, рушиться» и т.д. Он имеет непереходный характер, то есть не может иметь дополнения. Например, «стены дома осыпались» — в этом случае «осыпать» отражает действие, которое происходит само по себе.
Как прилагательное «осыпавшейся» указывает на то, что предмет или объект характеризуется состоянием, которое было вызвано действием глагола «осыпаться». Например, «стена дома, осыпавшаяся, нуждается в ремонте» — в этом случае «осыпавшаяся» описывает объект, который «осыпался», имеет трещины или поломки, и поэтому требует ремонта.
Во всех случаях слово «осыпавшейся» является причастием, активно используемым в русском языке. Оно удачно сочетает свойства глагола и прилагательного, что позволяет использовать его в разнообразных контекстах.