Отгадай — это глагол в императиве, который используется для призыва или указания на необходимость угадать что-то. Глагол в императиве употребляется в особом наклонении, когда говорящий ставит свою речь в форму приказа или совета, например: «Откройте окно», «Пойдите налево», «Смотрите на экран».
Глагол «отгадай» может употребляться как с переводящим объектом («отгадай загадку»), так и без него («отгадай, что я думаю»). В любом случае, это действие, которое требуется сделать, и оно выражено в форме глагола.
Императив используется в русском языке не только для приказов, но и для просьб, приглашений, предложений и т.д. Например: «Откройте окно, пожалуйста», «Отгадайте, что я думаю, если хотите», «Пойдемте в кино».
Таким образом, можно сделать вывод, что слово «отгадай» — это глагол в форме императива. Он выражает желание получить ответ на вопрос или решить задачу, и может использоваться в различных контекстах речи.