Слово «отправлявшимся» является глагольной формой, а именно — причастным прошедшим временем действительного залога от глагола «отправляться».
Причастие — это форма глагола, которая используется в качестве прилагательного и обозначает одновременно действие и его участника. Причастие прошедшего времени (как именно в данном случае) образуется добавлением к основе глагола окончания «-вший» (отличное от него окончание -вшая, -вшее, -вшие зависит от рода, числа и рода существительного, к которому оно относится).
Глагол «отправляться» обозначает действие, связанное с тем, что человек собирается уходить куда-то, например: «Я отправляюсь в отпуск». Слово «отправлявшимся» указывает на уже законченное действие ухода в прошлом времени. Например: «Он был отправлявшимся в другой город».
Таким образом, слово «отправлявшимся» относится к причастиям прошедшего времени действительного залога от глагола «отправляться». Оно образовано добавлением к глаголу окончания «-вший» и обозначает уже законченное действие ухода в прошлом времени.