Слово «отрешившись» является сложным глагольным деепричастием прошедшего времени от глагола «отрешиться».
Глагол «отрешиться» обозначает действие, которое совершается человеком, освобождающимся от какого-либо занятия или обязательства, отрывающимся от чего-то, находившегося в центре его внимания.
Деепричастный оборот «отрешившись» образуется от глагола «отрешиться» путем добавления к корню глагола частицы «от-«, обозначающей уход или отдаление от чего-то, и суффикса «-шившись», указывающего на то, что действие совершено в прошлом времени и имеет характер завершенности.
Деепричастие «отрешившись» может выполнять функцию определения в предложении. Например, в предложении «Отрешившись от своих мыслей, он наконец заметил, что дождь закончился» слово «отрешившись» определяет обстоятельства, при которых он заметил окончание дождя — т.е. после того, как он отвлекся от своих мыслей.
Таким образом, слово «отрешившись» является сложным глагольным деепричастием прошедшего времени от глагола «отрешиться» и может выполнять функцию определения в предложении.