Слово «отжившему» в русском языке является причастием прошедшего времени от глагола «отжить».
Причастия прошедшего времени производятся от одушевленных и неодушевленных глаголов. Они имеют форму прошедшего времени и выражают признаки глагола совместно с признаком качества (степень страдательности), а также времени и залога.
«Отжившему» относится к одушевленной форме причастия прошедшего времени глагола «отжить», которое означает «прожить свой возраст, свою жизнь, выполнив свое предназначение».
Это слово может употребляться как отдельно, так и в составе предложения. Например, «Отжившему роботу необходимо провести реставрацию», «Это здание отжило свой век и нуждается в реконструкции».
Таким образом, мы можем заключить, что слово «отжившему» является причастием прошедшего времени от глагола «отжить», обозначающим прошедшее действие, которое, как правило, связано с выполнившим свою функцию объектом.