Слово отжившей является причастием прошедшего времени от глагола отжить.
В русском языке причастие – это одна из форм глагола, которая обычно выражает признак действия, причины или состояния. Причастие имеет схожие свойства как с глаголом, так и с прилагательным. Оно может изменяться по роду, числу и падежу в зависимости от контекста.
В данном случае, слово отжившей указывает на то, что объект, о котором идет речь уже устарел или перестал быть актуальным. Многие слова, как и понятия, со временем теряют свою актуальность и могут быть описаны с использованием этого прилагательного причастия.
Например: отжившая одежда, отживший моральный облик, отживший технологический процесс и т.д.
Таким образом, с помощью причастия прошедшего времени можно проиллюстрировать то, что что-то уже устарело, выполнено или пройдено.