Первое, что нужно знать для ответа на этот вопрос, — это определение частей речи. В русском языке выделяют 10 частей речи: существительное, прилагательное, числительное, местоимение, глагол, наречие, предлог, союз, частица и междометие.
Переходе — это форма глагола переходить. Глагол — это часть речи, которая обозначает действие или состояние. В зависимости от того, может ли глагол иметь прямой или косвенный объект, можно выделить два вида глаголов: переходные и непереходные.
Переходные глаголы имеют объект, который на них переходит. Например, в предложении «Он перешел дорогу» глагол «перешел» имеет объект «дорогу». Слово «переходе» является формой прошедшего времени глагола «переходить» и в данном случае это переходный глагол. В предложении «Я перешел на другую работу» второе слово опять является объектом — работой.
Таким образом, можно заключить, что слово «переходе» является формой прошедшего времени переходного глагола «переходить». Из этого следует, что это слово относится к части речи — глагол.