Перед тем, как ответить на вопрос о том, какой частью речи является слово «переобувшись» в русском языке, необходимо разобраться в его структуре.
«Переобувшись» является глагольной формой прошедшего времени, образованной от глагола «переобуться». Поэтому, на первый взгляд, кажется, что слово «переобувшись» также является глаголом. Однако, при более тщательном анализе можно заметить, что в данном слове содержатся также приставка «пере-» и суффиксы «-в-» и «-шись», являющиеся составными частями сложносокращенного глагольного причастия прошедшего времени.
Сложносокращенное причастие прошедшего времени образуется путем слияния приставки со суффиксом в одно слово. Это означает, что «переобувшись» — это причастие прошедшего времени, образованное от глагола «переобуться». В данном случае, оно является деепричастием, так как служит обстоятельством образа действия и отвечает на вопрос «как».
Таким образом, можно сделать вывод, что слово «переобувшись» является деепричастием, образованным от глагола «переобуться» и содержащим в себе приставку «пере-«, суффиксы «-в-» и «-шись». В русском языке это явление часто встречается и помогает образовывать слова с разнообразными значениями и оттенками, делая речь более богатой и выразительной.