Переодевшись является формой глагола переодеться в прошедшем времени, что говорит о том, что это слово относится к глаголу. Глагол — это такая часть речи, которая обозначает действие или состояние, а также указывает на время его выполнения.
Переодевшись — это причастный оборот, который состоит из причастия, которое имеет окончание -ший, и вспомогательного глагола быть, который здесь не выражен явно.
Причастие — это форма глагола, которая выражает признак действия. Прошедшее время у причастий глагола образуется с помощью окончания -ший/-шая/-шее. В данном случае мы имеем дело с причастием прошедшего времени мужского рода.
Таким образом, переодевшись относится к глаголам и является причастным оборотом прошедшего времени. Причастия являются одной из грамматических категорий глаголов и могут выполнять функции в составе сложного (составного) предложения в качестве определений, обстоятельств и т.д.