Слово «писанными» является глаголом в форме страдательного причастия прошедшего времени.
В русском языке глаголы существуют в шести различных формах: инфинитив, настоящее время, прошедшее время, будущее время, причастие и деепричастие. Формы причастий также могут быть активными или страдательными, а также простыми или сложными.
Страдательное причастие прошедшего времени образуется от глагола основы с помощью окончания «-нный» (например, писать — написанный). Оно используется для образования времени и состояний глагола, когда действие совершается не самим субъектом, а на него оказывается воздействие.
Слово «писанными» в данном контексте может использоваться в предложении, как ниже:
«На столе лежали писанные тобой письма».
В данном предложении слово «писанные» указывает на то, что письма были уже написаны кем-то другим, а не тем, кто их сейчас находит на столе.
Также следует отметить, что страдательное причастие прошедшего времени может служить не только для образования времени и состояний глагола, но и для образования прилагательных, которые описывают что-либо, что было подвергнуто воздействию указанного действия.
Например, «писанный карандаш» означает, что на карандаше находится текст, который был написан при помощи этого карандаша.
Кроме того, страдательное причастие прошедшего времени может использоваться в качестве обособленной части предложения (при условии, что основное действие указано в главном предложении), например: «Вопросы, заданные на экзамене, были очень сложными».
Таким образом, слово «писанными» является страдательным причастием прошедшего времени глагола «писать», которое может использоваться для обозначения факта написания в прошлом и подверженности прошедшему действию.