В русском языке слова разделяются на части речи в зависимости от их грамматических функций и форм. Частью речи может быть как одиночное слово, так и группа слов. Среди частей речи выделяются такие основные категории, как существительное, прилагательное, глагол, наречие, предлог, союз, частица и междометие.
Слово «писавший» является прошедшим временем действительного причастия глагола «писать». Таким образом, данное слово относится к категории глаголов и выполняет функцию глагольного обстоятельства.
Причастие является формой глагола и, как правило, образуется от глагола добавлением к нему определенных окончаний. При этом причастия могут иметь как активную, так и пассивную форму, а также временную и залоговую категории.
Прошедшее время действительного причастия образуется от глаголов на -л, -ла, -ло, -ли, если у них приставка отсутствует. В этой форме они идут после существительных в родительном падеже со значением действия, которое уже было совершено. То есть словосочетание «писавший роман» означает, что данное действие было уже совершено.
Рассмотренное слово в тексте может выполнять роль дополнения, обособленного обстоятельства, определения, подлежащего и сказуемого.
Таким образом, слово «писавший» является прошедшим временем действительного причастия глагола «писать», относится к категории глаголов и выполняет функцию глагольного обстоятельства.