Слово «побежала» — это форма глагола в прошедшем времени, который состоит из приставки «по», корня «беж» и окончания «-ла». Поэтому его частью речи является глагол.
Глагол — это основной член предложения, который обозначает действие, состояние, процесс или совершение. Он выступает в роли сказуемого, то есть сообщает о том, что делает или что происходит с подлежащим.
В данном случае слово «побежала» обозначает действие, совершенное в прошлом. Кроме того, оно имеет свойства глагола, такие как спряжение (изменение в зависимости от времени, лица и числа) и формы (инфинитив, причастие, деепричастие и т.д.).
Например, этот глагол можно использовать в таких предложениях: «Я побежала на автобусную остановку», «Она побежала к своей собаке», «Они побежали проходить тесты», и т.д.
Стоит отметить, что глаголы в русском языке могут иметь различные формы, в зависимости от контекста. Например, «бежит» — это форма настоящего времени, а «бежала» — это форма прошедшего времени, но оба слова остаются глаголами. И, конечно же, правильно использовать глаголы в соответствии с правилами русского языка и контекстом предложений.