Слово «погрязая» является причастием настоящего времени от глагола «погрязать». Причастие – это форма глагола, которая выражает производное значение и служит, как правило, частью составного глагольного времени.
Глагол «погрязать» обозначает действие, связанное с попаданием в грязь и утопанием в ней. Причастие «погрязывающий» образуется от этого глагола с помощью прибавления суффикса -ющий и выражает то же значение, что и глагол в настоящем времени.
Примеры употребления слова «погрязая» в предложениях:
— Герой фильма погрязал в депрессии после неудавшейся любовной истории.
— Вода была грязной, и мы погрязали до колен в поисках утратившегося ключа.
— Бездействие и отсутствие инициативы погрязает человека в безысходности.
Таким образом, слово «погрязая» принадлежит к части речи — причастие настоящего времени и является производным от глагола «погрязать», обозначающего действие попадания и утопания в грязи.