Следует начать с определения понятия «часть речи». Часть речи — это класс слов однородных по грамматическим и смысловым особенностям. В русском языке выделяются следующие части речи: существительное, прилагательное, числительное, местоимение, глагол, наречие, предлог, союз, частица, междометие.
Слово «полагавший» относится к глагольной части речи. Глагол — это слово, которое обозначает действие, состояние, изменение или отсутствие действия. «Полагавший» является причастием прошедшего времени от глагола «полагать». Прошедшее время — это время, обозначающее действие или состояние, возникшие и завершившиеся в прошлом.
Причастия — это специальная форма глагола, которая имеет признак совмещения свойств существительного и глагола. Она обладает как грамматическими свойствами глагола (время, вид, залог), так и синтаксическими свойствами существительного (род, число, падеж). Прошедшее причастие имеет окончание «-вший/-шая/-шее/-шие» и образуется от глагола с помощью суффикса «в-«.
В предложении «Полагавший, что все будет хорошо, он занялся делами» «полагавший» выступает в качестве определения к подлежащему «он». Таким образом, «полагавший» употреблен как прилагательное, совмещая в себе свойства глагола и существительного.
Таким образом, слово «полагавший» является причастием прошедшего времени от глагола «полагать» и может выступать в качестве прилагательного, обладая свойствами и глагола, и существительного. Этот пример показывает сложность и многообразие русского языка, который содержит множество слов, способных выполнять различные функции в предложении.