В русском языке слова делятся на разные части речи в зависимости от их грамматической функции в предложении. Одной из таких частей речи является прилагательное. Прилагательные обозначают признаки предметов или явлений и изменяются по роду, числу и падежу.
Слово «полыхающему» является формой прилагательного у деепричастия глагола «полыхать». Деепричастие обозначает одновременное действие и состояние.
Форма деепричастия имеет специфический суффикс «-я», который приобретает окончание согласно роду, числу и падежу определяемого слова. В случае со словом «полыхающему» этот суффикс относится к прилагательной части, а само слово может приобретать окончания соответственно к роду, числу и падежу определенного им существительного.
Например: «полыхающему огню» — дательный падеж единственного числа мужского рода. В данном случае слово «полыхающему» выполняет функцию определения действующего слова «огню», то есть описывает его с помощью своего значения.
Таким образом, слово «полыхающему» в русском языке является формой прилагательного у деепричастия и может изменяться по роду, числу и падежу определенного им существительного. Оно выполняет функцию определения и описания действующего слова, являясь синтаксически важной частью речи.