Слово «поперхнувшись» является формой глагола от глагола «поперхнуться», который, в свою очередь, образован от глагола «перхнуть».
Глагол «перхнуть» означает быстро двигаться вверх или вниз, как при полете птицы или бабочки. Глагол «поперхнуться» же означает «припадать, закашляться из-за случайного попадания пищи в дыхательные пути».
Форма глагола «поперхнувшись» является сложной словоформой и включает в себя приставку «по-«, которая сообщает значение случайности, частицу «с-«, выражающую результативность действия, и суффиксы перфекта «-в-«, «ш-» и «и-сь».
Как и любая сложная словоформа, «поперхнувшись» может быть разделена на морфемы, каждая из которых имеет свою грамматическую функцию. Так, приставка «по-» является служебной частью речи и указывает на случайность действия. Частица «с-» выражает результативность действия. Суффикс «-в-» образует форму глагола перфекта, а суффиксы «-ш-» и «-и-» обозначают форму причастия действительного залога.
Следует отметить, что слово «поперхнувшись» является достаточно редко употребляемым в речи, однако оно прекрасно иллюстрирует богатство и гибкость русского языка и его способность выражать даже самые мелкие нюансы и оттенки мысли.