Слово «попискивая» относится к составным глаголам, которые образованы от простых глаголов и приставок. В этом случае слово «попискивать» является простым глаголом, а приставка «по-» дает ему дополнительный оттенок.
Составные глаголы с приставкой «по-» могут иметь различные значения: означать периодичность действия (пообедать – обедать периодически), начало действия (поняти – начать понимать), результат действия (повысыпаться – выспаться), и многие другие.
Слово «попискивать» описывает звук, который идет от живота или мочевого пузыря при необходимости использовать туалет. Слово «попискивая» указывает на продолжительность этого действия. Оно описывает, как часто или долго происходит процесс мочеиспускания.
Таким образом, слово «попискивая» относится к составному глаголу, обозначающему периодичность или длительность процесса мочеиспускания. Оно относится к глаголам, которые образованы от простых глаголов и приставки, что является общим явлением в русском языке.
Хотя это слово не используется в формальной речи и встречается только в разговорной речи, оно ясно дает понять, что описывает и какую форму глагола образовывает.