Слово «поселившемуся» относится к глаголам прошедшего времени и служит формой причастия прошедшего времени. Таким образом, это слово является частью речи — причастие.
Причастие прошедшего времени образуется от глаголов и выражает действие, которое уже было совершено. В русском языке причастие прошедшего времени имеет две формы — мужской и средний род. Форма мужского рода, как в случае с «поселившимся», оканчивается на -ший, а форма среднего рода — на -шее.
Причастия прошедшего времени широко используются в русском языке как самостоятельные слова, служащие определением к существительному, например: «прочитанные книги», «выученные уроки». Также причастия прошедшего времени могут использоваться с глаголами в сложноподчиненных предложениях для выражения одновременности или предшествования действия главной части, например: «После того, как я посетил музей, я пошел на обед».
В заключение, слово «поселившемуся» является причастием прошедшего времени и выполняет функцию определения к существительному. Оно широко используется в русском языке и является важной частью грамматического строя.