Слово «поселившись» является формой глагола прошедшего времени, то есть причастия прошедшего времени от глагола «поселиться».
Глагол «поселиться» образован от основы глагола «селиться», который означает «обосноваться в новом месте». Добавление к нему приставки «по-» образует новый глагол со значением «осуществить процесс обоснования в новом месте». И причастие прошедшего времени «поселившись» указывает на то, что действие произошло в прошлом и было завершено.
Причастия являются сложной частью речи, поскольку в своей форме они включают элементы глагола и прилагательного. Они могут выполнять различные функции в предложении: служить определением, обстоятельством, частью составного глагола и т.д.
В данном случае, причастие «поселившись» является определением существительного или местоимения, которое указывает на акт обоснования в новом месте. Например: «Поселившись в новом доме, она стала чаще видеть своих соседей». Здесь слово «поселившись» является определением подлежащего «она» и указывает на время и обстоятельства, связанные с процессом обоснования в новом доме.
Таким образом, слово «поселившись» является причастием прошедшего времени от глагола «поселиться» и выполняет функцию определения в предложении.