Слово «посомневавшись» относится к числу самых длинных слов в русском языке и вызывает затруднения при определении его части речи. Однако, в соответствии с грамматическими правилами русского языка, слово «посомневавшись» является причастием.
Причастие – это глагольная форма, которая выполняет функции прилагательного и находится между глаголом и существительным. Оно образуется при помощи суффиксов «–ший», «–вший» и «–аший» и означает действие, которое уже произошло в прошлом или происходит в данный момент.
В данном случае, причастие «посомневавшись» образовано от глагола «сомневаться» и означает, что действие – сомневаться – уже произошло в прошлом. Таким образом, слово «посомневавшись» может использоваться в составе предложения как прилагательное, характеризующее существительное.
Например: «Я, посомневавшись в своих силах, не рискнул выполнить эту задачу».
Кроме того, причастие «посомневавшись» может использоваться в функции обстоятельства образа действия или обстоятельства причины, указывая на то, как и почему осуществлялось то или иное действие.
Например: «Посомневавшись в правильности этого решения, он принялся искать новые варианты».
Таким образом, несмотря на глубокое вхождение в структуру предложения и склонность запутывать синтаксис, слово «посомневавшись» в русском языке – это причастие, характеризующее прошедшее действие и употребляемое в качестве прилагательного или обстоятельства.