В русском языке существует десять основных частей речи, а именно: глагол, существительное, прилагательное, наречие, предлог, союз, местоимение, числительное, частица и междометие. Чтобы определить, какой частью речи является слово «потревоженному», нужно разобрать его по составу.
Слово «потревоженному» состоит из трех частей: приставки «по-», корня «тревожен», суффикса «-нному». Приставка «по-» обозначает действие, выполнение действия, или является знаком состояния. Корень «тревожен» является прилагательным, обозначает состояние, характеристику, свойство. Суффикс «-нному» образует от прилагательного причастия прошедшего времени среднего рода, в дательном падеже единственного числа.
Таким образом, слово «потревоженному» является неопределенной формой нарицательного прилагательного в дательном падеже единственного числа. Оно используется для обозначения существительного, выражающего лицо или предмет, которые находятся в состоянии беспокойства, тревоги. Такое употребление данного слова допустимо в любых стилях речи, начиная от разговорной речи до научных текстов.
В заключение, можно сказать, что для правильного определения части речи слова «потревоженному» нужно провести его морфологический анализ и учитывать его роль в предложении. Данное слово является прилагательным и используется для обозначения существительного, находящегося в состоянии беспокойства или тревоги.