Слово «повлиявших» является частью сложноподчиненного предложения и относится к группе глаголов. Более точно говоря, это форма прошедшего времени глагола «повлиять», который в свою очередь является формой несовершенного вида глагола «влиять».
Глагол «влиять» используется в русском языке в значении «оказывать воздействие на что-то или кого-то; иметь влияние на что-то или кого-то». Он относится к транзитивным глаголам, то есть требует объекта. Например, в предложении «Его слова очень повлияли на меня» глагол «влияли» требует объекта «на меня».
Слово «повлиявших» является формой прошедшего времени глагола «повлиять» в родительном падеже множественного числа, который стоит в сложноподчиненном предложении и зависит от союза «которые». Сложноподчиненное предложение состоит из главного предложения и вводной части, которая выступает в качестве подлежащего или дополнения главного предложения. В этом случае вводная часть «повлиявших на них, которые» является дополнением к главному предложению.
Таким образом, слово «повлиявших» относится к группе глаголов и является формой прошедшего времени глагола «повлиять», который в свою очередь является формой несовершенного вида глагола «влиять». В предложении оно выступает в роли дополнения и отвечает на вопрос «кого или что повлияло на них».