Слово «повсюду» в русском языке является наречием.
Наречия — это часть речи, которая отвечает на вопросы «как?», «где?», «когда?», «в каком направлении?» и т. д. Они обозначают обстоятельства, при которых происходит действие, и указывают на способ, место и время его осуществления.
Слово «повсюду» относится к обстоятельствам места и обозначает всеобщее, вездесущее распространение чего-либо. Например: «Обезьяны живут повсюду в тропических лесах», «Несмотря на дождь, люди ходили повсюду».
Существуют также наречия, которые сочетаются с глаголами и показывают, как было совершено действие. Например: «я быстро бегаю», «он громко кричал», «она тихо смеялась».
Наречия могут быть производными, т. е. образованными от других частей речи, например, от прилагательных или причастий. Примеры: «красиво», «легко», «сильно», «бегом».
Таким образом, слово «повсюду» является наречием и обозначает обстоятельство места, указывающее на всеобщее, повсеместное распространение чего-либо.