Слово «поздоровавшись» является сложносокращенной формой глагола «поздороваться», который в свою очередь является инфинитивной формой глагола совершенного вида. В составе этого слова есть корень «дорова-», который является основой глагола «дороваться», и приставка «по-», которая обозначает действие, проводимое до или после главного действия.
Слово «поздоровавшись» относится к числу сложноподчиненных предложений и является частью придаточного предложения времени, начинающегося со слова «когда». Например: «Когда мы поздоровались, пошли дальше». В данном примере придаточное предложение времени выражает событие, которое произошло в момент, когда выполнялось другое действие (пошли дальше).
Таким образом, слово «поздоровавшись» является формой глагола совершенного вида и принадлежит к числу сложных слов, состоящих из корня и приставки. В предложении оно выполняет функцию части придаточного предложения времени.