Слово «пожелтевшем» является причастием прошедшего времени, употребляемым в качестве причастия к глаголу «пожелтеть». Более конкретно, оно относится к категории кратких причастий, обозначающих признак состояния (т.е. что-то уже произошло и закончилось).
Причастия являются одной из форм глагола и выполняют в предложении функции прилагательного и наречия. Их характерной особенностью является то, что они способны обозначать признак действия или состояния, которое уже завершено, а также указывать на отношения между действующим и действительным лицом и числом.
Соответственно, слово «пожелтевшем» указывает на то, что описание какого-либо объекта связано со свойством его окраски — объект пожелтел в прошлом. Это слово может употребляться как самостоятельное прилагательное в предложении: «Стоит такой-то дом, пожелтевший от времени», так и как краткое прилагательное: «Стоит пожелтевший дом».
Также стоит отметить, что слово «пожелтевшем» относится к форме дательного падежа единственного числа мужского рода, что может быть важно при использовании в предложениях.