Слово «поживших» является формой прошедшего времени от глагола «пожить». Соответственно, это слово относится к частям речи «глагол» и «причастие».
Глагол «пожить» обозначает действие проживания определенного времени в определенном месте. В форме причастия прошедшего времени он образует слово «поживших», которое используется в качестве определения для существительных или местоимений, обозначающих людей или животных.
Например, в предложении «Пожившие здесь люди рассказывают много интересных историй» слово «пожившие» выступает в качестве определения для существительного «люди». Оно указывает на то, что эти люди прожили некоторое время на данной территории и имеют опыт, который они могут рассказать.
Кроме того, слово «поживших» может также использоваться в качестве части составного сказуемого. Например, в предложении «Они поживших на свете гужей важнее считают, чем тебя» слово «поживших» выступает вместе с глаголом «считают» как составная часть сказуемого. Оно указывает на то, что для этих людей более важным является опыт, который они получили, чем опыт других людей.
Таким образом, слово «поживших» является формой прошедшего времени от глагола «пожить» и может выступать как в роли прилагательного (определения), так и в составе составного сказуемого.