Слово «пребывавший» является причастием прошедшим времени от глагола «пребывать».
Причастия — это одна из грамматических категорий русского языка, которая описывает действие или состояние, при этом может использоваться в качестве самостоятельного слова или быть частью глагольной формы.
В отличие от инфинитивов и глаголов, причастия не могут выступать в качестве сказуемых в предложении, но могут служить в качестве обстоятельств или описывать признаки существительных.
С причастиями связаны некоторые грамматические формы, такие как краткие и полные причастия, которые используются для указания на действие или состояние субъекта.
В случае с «пребывавшим» это причастие прошедшего времени, что употребляется для описания действия, которое завершилось в прошлом.
Таким образом, слово «пребывавший» является формой глагола, а конкретно — причастием прошедшего времени, которое используется для образования прошедшего времени и прошедшего совершенного времени глагола «пребывать» и описывает действие, которое было выполняться в прошлом.