Слово «пребывающей» в русском языке является глаголом в деепричастной форме.
Для того, чтобы понять, какая часть речи в русском языке является данное слово, необходимо разобраться в его конструкции и смысле.
«Пребывающая» — это деепричастие от глагола «пребывать». Деепричастие в русском языке — это форма глагола, которая выражает одновременно действие и признак. Оно образуется при помощи окончаний «–а» или «–я» у глагола.
Деепричастие имеет две основные функции в предложении. Во-первых, оно может выступать в качестве обстоятельства, обозначая сопутствующее действие. Например: «Он шел медленно, разглядывая пребывающие в воде рыбы.»
Во-вторых, деепричастие может быть использовано как причастие, заменяя его в предложении. Например: «Пребывающая на даче бабушка готовит обед» = «Бабушка, которая пребывает на даче, готовит обед.»
Таким образом, слово «пребывающей» в русском языке является деепричастным оборотом, выражающим действие и признак одновременно, и является глаголом в деепричастной форме.