Слово «предавшим» является формой глагола прошедшего времени совершенного вида, который относится к категории причастия в русской грамматике.
Причастие – это форма глагола, которая выражает действие или состояние и одновременно приобретает свойства прилагательного. То есть, причастие можно использовать, как определение, которое описывает признаки существительного.
В русском языке существует 2 вида причастий: действительное и страдательное. «Предавшим» — это страдательное причастие, которое образуется от глагола «предать», который представляет собой действие, совершаемое человеком по отношению к другому человеку или группе людей, заключающееся в нарушении установленных между ними отношений, различных форм договоренностей, обмана, измены и т.д.
Страдательное причастие образуется в совершенном времени с помощью окончания -нный, -тый, -т без различий в роде и числе, которые употребляются с различными вспомогательными глаголами для образования различных временных форм. В примере «предавшим» у глагола «предать» намеренно убрано -нн-, и он склоняется точно так же, как и обычное прилагательное женского рода с суффиксом -я.
Таким образом, «предавшим» – это причастный оборот, представляющий собой форму глагола, которая выполняет функции прилагательного. В контексте предложения это слово выступает в роли обстоятельства времени, указывающего на время, когда произошло действие, которое описывается главным глаголом предложения.