В русском языке слово «предутреннем» является наречием. Наречие — это часть речи, которая изменяет значение глагола, прилагательного, другого наречия, предлога или целой фразы. Она может выражать обстоятельства: времени, места, причины, способа действия, цели и т.д.
В данном случае, слово «предутреннем» изменяет значение глагола «проснуться». Оно обозначает, что пробуждение произошло в период перед утром. Таким образом, в предложении «Я проснулся в предутреннем лесу» наречие «предутреннем» указывает на время просыпания.
Кроме того, наречие может выполнять функцию определения, как в примере «Я живу в предутреннем городе». Здесь слово «предутреннем» указывает на местоположение города относительно времени суток.
Наречие может быть образовано от прилагательных добавлением к ним суффикса «-о», например: тепло — тепло; быстро — быстро. Однако, слово «предутреннем» образовано от существительного «утро». В таких случаях, слово обычно имеет окончание «-ом» или «-ем».
В заключение, слово «предутреннем» является наречием и указывает на время просыпания или местоположение города относительно времени суток. При изучении русского языка важно знать, как различные части речи взаимодействуют в предложении, чтобы грамотно и точно выражать свои мысли.