Слово «приехавши» в русском языке является формой глагола прошедшего времени совершенного вида, и, соответственно, относится к глаголу как части речи.
Глаголы в русском языке могут иметь несколько форм, которые изменяются в зависимости от времени, наклонения, лица и числа говорящего, более того, некоторые глаголы имеют несколько вариантов изменения в зависимости от окончания или приставки, характерного для конкретной группы глаголов. Одна из таких групп глаголов – это глаголы движения, которые отражают перемещение объекта или существа в пространстве. К ним относятся и глаголы на -ехать, которые дают формы прошедшего времени разных лиц и чисел, например: приехал, приехала, приехали.
В своей форме «приехавши», слово «приехавши» представляет собой причастие прошедшего времени, образованное от глагола «приехать». Причастия в русском языке могут выступать как самостоятельные части речи, а могут также использоваться в составе глагольных форм разных времен и наклонений для выражения различных значений. В данной фразе «приехавши» выступает в роли определения и определяет, кто именно приехал.
Важно отметить, что глагольные формы, в том числе и причастия, могут иметь форму страдательного залога — это значит, что действие, выраженное глаголом, выполнено не самим субъектом, а на него наложено. В этом случае причастие прошедшего времени помимо оттенка времени может выражать и пассивный залог, как например, в фразе «дом построенный новый».
Таким образом, слово «приехавши» в русском языке является причастием прошедшего времени глагола «приехать» и относится к глаголу как части речи.