Слово «пробудившаяся» является глагольным причастием прошедшего времени, имеющим суффикс -вш-. Оно образовано от глагола «пробудиться» с помощью приставки «про-» и суффикса причастия.
Глагольное причастие прошедшего времени обозначает действие, которое уже произошло. В предложении оно выполняет функцию определения: какая именно часть действия принадлежит существительному, указанному в предложении.
Например, в предложении «Души пробудившейся свежестью, я вышел на улицу» слово «пробудившейся» определяет, что это именно душа, которая проснулась и стала свежей.
В русском языке глагольные причастия прошедшего времени могут изменяться по роду, числу и падежу, как и прилагательные.
Например:
— пробудившаяся душа (именительный падеж единственного числа женского рода)
— пробудившиеся души (именительный падеж множественного числа женского рода)
— пробудившееся чувство (именительный падеж единственного числа среднего рода)
— пробудившиеся чувства (именительный падеж множественного числа среднего рода)
Таким образом, слово «пробудившаяся» является глагольным причастием прошедшего времени, которое выполняет функцию определения в предложении и может изменяться по роду, числу и падежу.