В русском языке слово «проголодавшись» является настоящим причастием прошедшего времени от глагола «проголодаться». Процесс образования причастия заключается в том, что от глагола отделяется суффикс –(в)ш-, а затем добавляется окончание –ий, -ая, -ее, -ые в зависимости от рода и числа подлежащего.
Настоящее причастие прошедшего времени употребляется в предложении как самостоятельное сказуемое, указывая на то, что действие произошло в прошлом и имеет отношение к настоящему моменту. Например: «Я проголодавшись, решила съесть бутерброд» — в данном случае причастие «проголодавшись» имеет функцию обстоятельства причины и отвечает на вопрос «почему».
Кроме того, настоящее причастие может выражать также текущее состояние или признак. Пример: «Прогуливаясь по улице, я заметила красивый сад» — в данном случае причастие «прогуливаясь» выражает текущее действие.
Также в русском языке существуют настоящие причастия настоящего времени, которые образуются аналогично настоящим причастиям прошедшего времени, но вместо суффикса –(в)ш- употребляется суффикс –(ю)щ-. Они фиксируют текущее действие и используются в качестве обстоятельства образа действия. Например: «Готовя ужин, я слушаю музыку» — в данном случае причастие «готовя» выражает текущее действие.
Таким образом, слово «проголодавшись» в русском языке является настоящим причастием прошедшего времени от глагола «проголодаться», обозначающим прошедшее действие с отношением к настоящему моменту.