Слово «прогуливаясь» в русском языке является глаголом-деепричастным, т.е. словом, обозначающим одновременно признак действия и признак прилагательного. Глагол-деепричастие выражает действие, как и обычный глагол, но это действие связано с некоторым другим действием или событием, выраженным главным глаголом.
В данном случае глагол-деепричастие «прогуливаясь» используется в герундийном обороте, который определяется как глагольный оборот независимой функцией в предложении, и выражает действие, происходящее субъектом в сфере его деятельности.
Примеры употребления данного глагола-деепричастия:
1. Она прогуливаясь по парку, решила позвонить своей подруге.
2. Мальчик, прогуливаясь вдоль моря, наслаждался красотой природы.
3. Собака, прогуливаясь с хозяином в парке, увидела котенка и побежала за ним.
Таким образом, слово «прогуливаясь» является глаголом-деепричастием, которое используется в герундийном обороте для выражения действия, происходящего одновременно с другим действием или в сфере деятельности субъекта.