Слово промчавшийся является формой глагола от глагольного корня мчать, то есть является причастием прошедшего времени (прошедшим деепричастиям) от глагола мчаться.
Причастие — это неличная форма глагола, обладающая признаками глагола и прилагательного. Она может выполнять функции и глагола, и прилагательного в предложении.
Прошедшее время в русском языке образуется разными способами, в том числе при помощи причастий. Прошедшее время можно выразить также формой глагольного времени — прошедшим или совершенным временем. Но в некоторых случаях использование причастий грамматически удобнее и позволяет сделать выражение более точным и экономичным.
Прошедшее деепричастие промчавшийся в русском языке образуется по схеме: корень глагола + окончание -вший/-шийся. Он обозначает завершенное действие, которое произошло до настоящего момента.
Синтаксически причастие выполняет функции придаточного обстоятельства, т.е. уточняет, каким образом выполнено действие главного предложения. В данном случае, причастие промчавшийся является обстоятельством образа действия.
Пример использования слова промчавшийся в предложении: «Промчавшийся поезд оставил за собой лишь пыль и тишину». Здесь причастие промчавшийся уточняет, каким образом прошло действие — поезд промчался, т.е. промчался быстро и шумно.
Таким образом, причастие является важной и неотъемлемой частью русской грамматики и позволяет уточнять, каким образом произошло действие в предложении. Слово промчавшийся является причастием прошедшего времени и выполняет функцию обстоятельства образа действия.