Слово «проносившейся» является глагольной формой, а точнее — причастной формой прошедшего времени от глагола «проноситься».
Прошедшее время выражается в русском языке глагольными формами. Одной из форм прошедшего времени является причастие. Причастие — это глагольная форма, которая выражает одновременно признак действия и признак прилагательного.
Прошедшее время причастия может выражать следующие значения:
— Действие произошло и закончено в прошлом (прошедшее время): «Она сказала мне про то, что проносившаяся машина была его»;
— Действие происходило в прошлом в течение определенного времени (длительный прошедший период времени): «Весь день шел дождь, ни на миг не прекращавшийся»;
— Действие, которое происходит в прошлом непрерывно или повторяющееся неоднократно (прошедшее несовершенное время): «Когда я вдруг услышал громкий выстрел, в моей голове проносились самые страшные мысли».
Таким образом, слово «проносившейся» является причастной формой, выражающей прошедшее время и длительность действия, которое происходило в прошлом, непрерывно и/или повторяющееся неоднократно.