В русском языке слово «пропавшего» является причастием прошедшего времени от глагола «пропасть».
Глагол «пропасть» в свою очередь имеет несколько значений: исчезнуть, потеряться, прекратиться существование, умереть и т.д. Прошедшее время от этого глагола образуется при помощи приставки «про-«, которая добавляется к корню глагола, и окончания «-шедшего».
Причастие прошедшего времени используется для образования сложных временных форм глагола и выражения причинно-следственных отношений в предложении. Оно имеет признаки одновременности и завершенности действия. Также причастия могут выступать как сказуемые придаточных предложений и как определения к существительным.
Например, в предложении «Я искал своего пропавшего друга весь день» слово «пропавшего» выступает как определение к существительному «друг». Оно указывает на статус друга, а также на то, что действие «пропасть» уже завершено.
В другом примере, «Пропавшего ребенка нашли вечером в лесу» слово «пропавшего» выступает как часть смыслового глагольного оборота («ребенка нашли»), хотя глагольная основа этого оборота отсутствует.
Таким образом, слово «пропавшего» является причастием прошедшего времени от глагола «пропасть» и может выступать как самостоятельное определение или как часть смыслового оборота в предложении.