Слово «пропавшем» является причастием прошедшего времени от глагола «пропасть». Оно образуется путем добавления к корню глагола суффикса «-ш-» и окончания «-ем» в соответствии с склонением по падежам. Прошедшее время показывает, что действие уже завершилось в прошлом.
Причастие – это часть речи, которая обладает чертами как глагола, так и прилагательного. Оно может выступать как сказуемым в составе сложных глагольных форм (например: «съела бутерброд, разгрызая хлеб» — «разгрызая» здесь причастие), так и определять существительное (например: «пропавший дом» — «пропавший» здесь является определением).
Причастия обладают своей формой, временем и залогом, а также могут изменяться по роду, числу и падежу в соответствии с существительным, которое они определяют.
Итак, слово «пропавшем» относится к причастиям прошедшего времени и является частью сложного глагольного сказуемого или определением в зависимости от контекста. Оно обозначает, что действие уже произошло и отличается от настоящего времени, когда оно продолжается. В русском языке причастия прошедшего времени широко используются и являются важной частью грамматической структуры предложения.